已知x,y为正实数,且满足x^2+4y^2+xy=1,则x+2y的最大值为
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∵x^2+4y^2+xy=1,
∴﹙x+2y﹚²=1＋3xy
1-xy=x^2+4y^2≥4xy
∴x+2y=√﹙1＋3xy﹚
xy≤1／5
∴x+2y≤√﹙1＋3／5﹚=2√10／5
∴﹙x+2y﹚²=1＋3xy
1-xy=x^2+4y^2≥4xy
∴x+2y=√﹙1＋3xy﹚
xy≤1／5
∴x+2y≤√﹙1＋3／5﹚=2√10／5
追问
为什么xy≤1／5
追答
1-xy=x^2+4y^2≥4xy
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