Question

已知数列{an}中，a1＝1/2，a（n＋1）＝1－1/an（n≥2），则a2012＝

已知数列{an}中，a1＝1/2，a（n＋1）＝1－1/an（n≥2），则a2012＝

Answer 1

由题意可知，a1=1/2,a2=-1,a3=2,a4=1/2=a1
由上式可知，{an}是一个每三次循环的数列，所以有
a2012=a（2012-2010）=a2=-1

Answer 2

a1=1/2,a2=-1,a3=2,a4=1/2=a1
由上式可知，{an}是一个每三次循环的数列，2012是3的670倍余2，因此a2012=a2=-1

Answer 3

除a1=1/2 外 a(2n+1)=-1;a(2n)=2 a2012=2