Question

数学实际问题与一元一次方程（应用题）

班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22只，送给山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每只6元。
　　（1）若他们购买圆珠笔和钢笔刚好用去了120元。问圆珠笔、钢笔各买了多少只？
　　（2）若购买圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案。

Answer 1

1，设买圆珠笔x支，那么钢笔就是22-x支
5x﹢6﹡(22-x)=120
圆珠笔x=12，钢笔22-x=8
2，4.5x﹢4.8﹡(22-x)≦100
圆珠笔x=18，钢笔=22-18=4

Answer 2

假设购买的圆珠笔是x只，钢笔y只，
(1)那么有方程式5x+6y=120, x+y=22
由这两个方程式可以解得，x=12 y=10
(2)根据题意有方程式 0.9*5x+0.8*6y<=100,x+y=22
由这两个方程式可以解得,x=19, y=3 或x=20,y=2 或x=21 ,y=1 或 x=22,y=0

Answer 3

（1）设买了X只圆珠笔，则钢笔买了22-X只
由题意可知
5X+6(22-X)=120 解得X=12 则22-12=10（只）
答：圆珠笔买了12只，钢笔买了10只。
（2）由题意可知买圆珠笔的价格调为4.5元一只，钢笔调为4.8元一只，与（1）同理得
4.5X+4.8（22-X）<=100 解得X至少能取19
则有四种方案： x=19 y=3
x=20 y=2
x=21 y=1
x=22 y=0

Answer 4

1、设圆珠笔买了X支，则钢笔就是（22-X）只列式：5X+（22-X）*6=120 X=12，即是圆珠笔12支，钢笔10支
2、2支钢笔9.6元，20支圆珠笔90元，共计99.6元

Answer 5

设圆珠笔为x钢笔为y
1.x+y=22 5x+6y=120解方程组得x=12，y=10
2.x+y=22所以x=22-y（小一） 又因为5*0.9x+6*0.8y小于等于100所以4.5x+4.8y小于等于100 （小二） 把小一代入小二为0.3y+99小于等于100 因此y小于等于3
同理x大于等于19 综上x=19，y=3