Question

如图，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°…【初中数学，若三问都答出，可加分！】

如图，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°.
①求证：OC∥AB；
②在射线CB和射线OA上平移线段AB（点B、A均不与C、O重合），E，F为线段CB上的两个动点，且在平移过程中始终满足OE平分∠COF，OB平分∠AOF，求∠BOE的度数》
③在②的条件下，在平移过程中，是否存在某种情况使，∠OEC=∠OBA？若存在请求出∠OBA的度数；若不存在，说明理由。

Answer 1

解：∵ CB//OA
∴∠C+∠COA=180
∵∠C=∠OAB
∴∠OAB+∠COA=180
∴OC//AB

∵∠C=100
∴∠COA=80
∵OE、OB分别平分∠COF、∠FOA
∴∠EOF+∠FOB=0.5*∠COA=40
即∠BOE=40

存在。
∵∠OAB=∠C=100
∴∠COE+∠OEC=∠BOA+∠OBA
若要使∠OEC=∠OBA
∴OF平分∠COA
∵OE、OB分别平分∠COF、∠FOA
∴∠COE=∠BOA=0.25*∠COA
∵∠COA=80
∴∠BOA=20
∵在△OAB中
∠BOA+∠OAB+∠OBA=180
∴∠OBA=180-∠BOA-∠OAB
∠OBA=180-20-100=60
度的符号没加，见谅。

Answer 2

1. ∵∠C﹢∠COA＝180° 且∠C＝∠OAB ∴OC∥AB

2. 令∠COE为∠1 ......∠BOA为∠4（从上到下）  ∵OE平分∠COF，OB平分∠AOF ∴∠1＝∠2 ∠3＝∠4  又∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝80° ∴∠2＋∠3＝40° 即 ∠BOE＝40°

3.  存在 60° 若∠4＝∠1 则∠OEC=∠OBA 又∵在②的条件下 ∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4    即80°÷4＝20° 180°－100°－20°＝60°

Answer 3

1 ∵CB∥OA（已知）
∴∠OBA＝∠COB（两直线平行内错角相等）
∴OC∥AB（内错角相等两直线平行）

亲 先一题啊~~

追问

内个，第一题很简单，我做完了，请问二三？

追答

那啥 亲 我先去吃个饭撒····

追问

内个，不用了已经有人答了，而且答得很详细，谢谢