Question

若关于x的方程﹙1／2﹚x次方=﹙2a﹢3﹚／﹙5﹣a﹚有负根，求a的取值范围

Answer 1

因为 x的方程﹙1／2﹚x次方=﹙2a﹢3﹚／﹙5﹣a﹚有负根，而﹙1／2﹚x次方是减函数
所以有
﹙2a﹢3﹚／﹙5﹣a﹚＞1

自己解不等式求出a的范围

追问

大于一是怎么得出的，可以解释给我听吗

追答

（1／2﹚x次方图象会吧，所以通过图象就可以得出这样的结论

追问

答案是a大于三分之二小于五，小于该怎么算啊

追答

﹙2a﹢3﹚／﹙5﹣a﹚＞1
﹙2a﹢3﹚／﹙5﹣a﹚-1＞0
﹙3a-2﹚／﹙5﹣a﹚＞0
3a-2＞0 5﹣a＞0 3/2 ＜a ＜5 或 3a-2＜0 5﹣a ＜0 无解
所以a的取值范围为3/2 ＜a ＜5

追问

为什么不是2a﹢3﹥5﹣a

追答

这样做避免出现扩大范围。
如果像你说的这样2a﹢3﹥5﹣a，必须要限定条件5﹣a﹥0
如果当5﹣a＜0时2a﹢3＜5﹣a
明白了吧

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