Question

如图,△ABC是边长为4的等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角，角的两

如图,△ABC是边长为4的等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角，角的两边交AB、AC于M、M两点，连MN，求△AMN的周长

速度速度在线等

Answer 1

解：⊿AMN周长为8

证明如下：延长NC至E，使CE=BM，连结DE

∵⊿ABC为等边三角形 ∴∠ABC=∠ACB=60

  ⊿BDC为顶角为120º的等腰三角形

∴∠CBD=∠BCD=30º  BD=CD

∴∠ABD=ACD=90º

∴∠DCE=180-∠ACD=90º

在⊿MBD和⊿CDE中

MB=CE

∠MBD=∠DCE=90º

 BD=CD

∴⊿MBD≌⊿CDE

∴∠MDB=∠CDE    BM=DE

∵∠BDC=120º ∠MDN=60º

∴∠MDB+∠NDC=60º

∠MDB=∠CDE

∴∠CDE+∠NDC=60º

即∠MDE=60º

在⊿MDN和⊿EDN中

MD=DE

∠MDN=NDE=60º

DN=DN

∴⊿MDN≌⊿EDN

∴MN=NE

即MN=NC+CE=NC+BM

∴⊿AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+NC+BM=(AM+BM)+(AN+NC)=AB+AC=8

Answer 2

请问图在哪，不是说如图吗

Answer 3

周长8