Question

已知函数f(X)=x+2/2x+1,试证明在(-2,正无穷大)上是增函数

Answer 1

应该是这样输入的 f(x)=(2x+1)/(x+2)
证明
在(-2,正无穷大)上任取x1,x2
设-2<x1<x2
f(x)=(2x+1)/(x+2)=(2x+4-3)/(x+2)=2-3/(2x+2)
f(x1)-f(x2)
=2-3/(x1+2)-[2-3/(x2+2)]
=3/(x2+2)-3/(x1+2)
=3(x1-x2)/[(x1+2)(x2+2)]
∵ -2<x1<x2
∴ x1-x2<0. x1+2>0,x2+2>0
∴ f(x1)-f(x2)<0
即 x1<x2, f(x1)<f(x2)
∴ f(x)在(-2,正无穷大)上是增函数

Answer 2

直接求导，至于没有给出定义域是否可导，用导数定义去求导即可

Answer 3

你先说一下你知道这种题的解题步骤吗 我是高一的学生

追问

答案有人解答出来了，你可以自己 看看。。

追答

范围 他给的什么 你就写什么

追问

根据提问得来的答案的话，要先将式子变型，因为我在按原式算到因式中2X1+1上面对于2X1 若x1是-1则为负，若x1>0则为正数

追答

在这两个范围内不都是增的吗 满意答案是专家 比不得啊！

追问

0.0.。。。那是啊。。

追答

嘻嘻 回了就好啊 没事滴~~

Answer 4

努力吧，别只想靠别人。