如图，在△ABC中，AB=AC,点O在△ABC内，且∠OBC=∠OCA,∠BOC=110°，求∠A 的度数？
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延长BO交AC于D
则∠BOC＝∠OCA+∠ODC
=∠OCA+(∠A+∠ABD)
=∠OCA+(∠A+∠ABC-∠OBC)
∵∠OBC=∠OCA
∴∠BOC＝∠A+∠ABC=110°
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB＝(180°-∠A)/2=90°-∠A/2
∴∠A+90°-∠A/2=110°
∠A=40°
则∠BOC＝∠OCA+∠ODC
=∠OCA+(∠A+∠ABD)
=∠OCA+(∠A+∠ABC-∠OBC)
∵∠OBC=∠OCA
∴∠BOC＝∠A+∠ABC=110°
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB＝(180°-∠A)/2=90°-∠A/2
∴∠A+90°-∠A/2=110°
∠A=40°
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