Question

设A=(1 -2 2 3,2 -5 9 8),求一个4*2的矩阵B,使AB=0,且R(B)=2

Answer 1

A -->
r2-2r1
1 -2 2 3
0 -1 5 2

r2*(-1), r1+2r2
1 0 -8 -1
0 1 -5 -2

B=
8 1
5 2
1 0
0 1

追问

不懂诶，B是怎么得来的

追答

因为 AB=0
所以 B的列向量是齐次线性方程组 Ax=0 的解向量
所以求出 Ax=0 的基础解系构成B即可.