Question

高一数学函数问题求救，在线等

题目为：已知函数y=f(x)为偶函数，定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），且在（-∞，0上为增函数。
（1）那么f(x)在）（0，+∞）上增，减函数？
（2）若f(2m-5)＞f(9)，求m的取值范围？
！！顺便问下，这题的第一问为什么不能用偶函数图像关于y轴对称解决？

Answer 1

（1）那么f(x)在）（0，+∞）上是减函数
（2）-9<2m-5<9
-4<2m<14
-2<m<7
∵2m-5≠0
∴m≠5/2
所以m的取值范围是-2<m<5/2，5/2<m<7

Answer 2

因定义域不一样
f(x)在）（0，+∞）上, 0 <x1<x2,则 -x1>-x2
函数y=f(x)为偶函数,f(-x)=f(x)
又函数y=f(x)在（-∞，0上为增函数
f(-x1)>f(-x2)
f(x1)>f(x2),因）（0，+∞）上, 0 <x1<x2
所以y=f(x)在(0，+∞）上是减函数
f(2m-5)＞f(9)，则,2m-5>0且2m-5＞9
m>5/2

追问

还有一种情况是2m-5＜0吧...

Answer 3

已知函数f(x)=x^2-ax+2a-1(a为实常数)
(3)设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1，2]上为增函数，求实数a的取值范围
h(x)=(x^2-ax+2a-1)/x
h'(x)=(x^2-2a+1)/x^2
因为
x^2>0
若函数h(x)在区间[1，2]上为增函数，
所以
x^2-2a+1
在区间[1，2]上的值为非负数
令u=x^2-2a+1
u=x^2-2a+1
为二次函数
对称轴x=0
所以
在【1,2】上是增函数，所以
只需
当x=1时，u(1)=1-2a+1>=0
a<=1
实数a的取值范围
(-无穷，1】