Question

已知；（x+根号下x的平方加1 +1）(y+根号下y的平方加1 +1)=2,求证：xy=1

急急急！！！！！

Answer 1

∵x²+1在根式里，∴x²+1≥0①
同理，y²+1≥0②
∴原式变为[x+0 +1][(y+0+1]=2
∴xy+x+y+1=2
∴xy+x+y=1③
将①-②
x²-y²≥0
∴（x+y）（x-y）≥0
∴x+y≥0或（x-y）≥0
∴由③得xy=1
希望满意采纳。