Question

求数学好的大神帮忙求解

解关于x的不等式：
①x^2－（a＋1／a）x＋1＞0
②x^2－（a＋a^2）x＋a^3＞0

Answer 1

解：设圆C圆心坐标为C(0,y1)
圆（x－4）²＋（y－4）²＝9圆心坐标D(4,4)，半径3
由于两圆外切，故有：两圆心距离等于两圆半径之和：
[(0-4)^2+(y1-4)^2]^(1/2)=3+y1+1
解得：y1=1
C圆半径＝2
C圆方程：x^2+(y-1)^2=4

Answer 2

①x^2－（a＋1／a）x＋1＞0
(x-a)(x-1/a)>0
x-a>0且x-1/a>0，当a>=1时，x>a；当0<a<1时，x>1/a；当-1<=a<0时，x>a；当a<-1时，x>1/a
或x-a<0且x-1/a<0，当>=1时，x<1/a；当0<a<1时，x<a；当-1<=a<0时，x<1/a；当a<-1时，x<a

②x^2－（a＋a^2）x＋a^3＞0
(x-a)(x-a^2)>0
x-a>0且x-a^2>0，当a>=1时，x>a^2；当0<a<1时，x>a；当a<0时，x>a^2
或x-a<0且x-a^2<0，当a>=1时，x<a；当0<a<1时，x<a^2；当a<0时，x<a