Question

如图，在△ABC中，AB=AC,点P是BC上的一点，PE∥AC,PF∥AB,分别交AB和AC于点E,F，

请猜想，线段PE,PF,AB之间存在什么关系，并说明理由

Answer 1

AB＝PE+PF
证明：
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵PE∥AC
∴∠EPB＝∠C
∴∠B＝∠EPB
∴PE＝BE
∵PF∥AB
∴平行四边形AEPF （两组对边平行）
∴AE＝PF
∵AB＝BE+AE
∴AB＝PE+PF