Question

已知二次函数y=f(x),满足f(-2)=f(0)=0,且f(x)的最小值为-1

(1)若函数y=F（x），x∈R为奇函数，当x＞0时，F（x）=f（x），求函数y=F（x），x∈R的解析式
（2）设g（x）=f（-x）-t·f（x）+1，若g（x）在[-1,1]上是减函数，求实数t取值范围

Answer 1

下面是做题的思路：
设f(x)=ax^+bx+c,其中^为平方。由已知条件可求出f(x), f(x)过原点。
(1) x>0时，F（x）=f（x），且F（x）为奇函数，F(-x)= - F(x)可以求出F（x）。
(2) g(x)可以用t和f(x)表示，利用在[-1,1]上递减，可知g(x)开口向下，且对称轴要小于或等于-1，就可以求出t的范围。注意g（x）过原点。