已知函数f(x)=lg(4-k2^x),若f(x)在(负无穷大,2]上有意思,求k的取值范围
3个回答
2018-07-25 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：
由题意可知，函数的定义域包含（-∞，2]，
所以k≤0时，4-k*2^x>0恒成立，
当k>0时，函数为减函数，故只需满足4-k×2^2>0，解得k<1
所以k的取值范围是（-∞，1].
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
祝你学习进步，更上一层楼！
不明白请及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~
由题意可知，函数的定义域包含（-∞，2]，
所以k≤0时，4-k*2^x>0恒成立，
当k>0时，函数为减函数，故只需满足4-k×2^2>0，解得k<1
所以k的取值范围是（-∞，1].
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