Question

高数极限题，题目不复杂

当n→∞时，limf(n)=L的充要条件是
A.limf(3+n)=L B.limf(3-n)=L C.limf(3n)=L D.limf(n/3)=L

求大神给出解答并且解释一下为什么，多谢了！！

Answer 1

选A吧，感觉应该是这样的
B：（这一项不好解释，n是趋于正无穷的吗？不然单是这样的话，用定义证感觉AB都对，可能是我水）3-n趋于负无穷，与n趋于正无穷不等价，不充分不必要
C：充分不必要，当n趋于无穷时，3n处的函数值趋于L不表示3n+1的函数值也趋于L，可能f(n）极限不存在
D：同理，必要不充分

Answer 2

因为n→∞时，n加上或者乘上一个数仍然趋于无穷啊

追问

这个我知道啊，那到底选哪一个呢？

追答

A