高二数学导数 求解这道题完整步骤
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点P不在曲线上。设切线方程为y=k(x-3)+9=kx-3k+9;
令3x²-1=kx-3k+9
得3x²-kx+3k-10=0...........(1)
因为相切，故方程(1)只有唯一解，即其判别式：
∆=k²-12(3k-10)=k²-36k+120=0
故k=(36+√816)/2=18+2√51;
【负根舍去，因为抛物线不可能有过(3，9)且斜率为负的切线】
故切线方程为y=(18+2√51)(x-3)+9.
令3x²-1=kx-3k+9
得3x²-kx+3k-10=0...........(1)
因为相切，故方程(1)只有唯一解，即其判别式：
∆=k²-12(3k-10)=k²-36k+120=0
故k=(36+√816)/2=18+2√51;
【负根舍去，因为抛物线不可能有过(3，9)且斜率为负的切线】
故切线方程为y=(18+2√51)(x-3)+9.
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