Question

问一道题、数学探索规律的

把正整数从小到大依次排列成如下形式：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
...
求出第10行最后一个数和20行的第一个数
哪位大侠帮帮忙！

Answer 1

每行最后一个数组成的数列的通项为an=1/2n(n+1)，所以第十行最后一个数=55
每行第一个数，通项为bn=1+1/2n(n-1)，所以20行的第一个数=191

Answer 2

观察1...n行的最后一项，可看出
a(n+1)-a(n)=n+1，于是
a(n)-a(n-1)=n
……
a(2)-a(1)=2
以上各项相加得
a(n+1)-a(1)=(n+1)+n+……+2
所以a(n+1)=(n+1)+n+……+2+1
则a(n)=n+……+2+1=n(n+1)/2
当n=10时,a(n)=10×11/2=55
当n=19时,a(n)+1=19×20/2+1=191

Answer 3

每行的第一个数 1,2,4,7……
他们两两相减 差是等差数列 首相是6 公差是1
然后自己算一下第十行和第二十行的第一个数
至于写第十行的最后一个数嘛 可用死方法列举十个数

Answer 4

10行最后一个数=10*(1+10)/2=55
20行的第一个数=19*(1+19)/2+1=191

Answer 5

55.191
对不？