Question

梯形面积证明勾股定理

过程要详细点 特别是列式 计算那部分
AE和DE是C.

Answer 1

解：△ABE的面积=1/2ab：△CDE的桐斗面积=1/2ab：△ADE的面积=1/2c*c
梯形的面积=1/2（a+b）（a+b）
显然1/2ab+1/局让磨2ab+1/2c*c=1/2（滑液a+b）（a+b）
化简得a*a+b*b=c*c
勾股定理得证

追问

计算过程,看不懂 跳跃的太大了吧?~

追答

1/2ab+1/2ab+1/2c*c=1/2（a+b）（a+b）
展开得，ab+1/2c²=1/2（a²+2ab+b²）
即ab+1/2c²=1/2（a²+b²）+1/2*2ab
两边同时扩大2倍，得c²=a²+b²

Answer 2

1/2(a+b)x(a+b)=1/2ab+1/2c的平方+1/散槐裤2ab
1/2(a的平方+2ab+b的平方）=ab+1/2c的平方
ab+1/2a的平方+1/2b的平方=ab+1/2c的明凳平方
1/2a的平方+1/2b的平方=1/2c的平方
a的平冲简方+b的平方=c的平方