已知多项式2x^4+x^3-20x^2-13x+30有因式2x+5和x-3，请将此多项式进行分解因式。 谢谢 过程要简而易懂！
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(2x+5)(x-3)=2x^2-x-15
而
(2x^4+x^3-20x^2-13x+30)-(2x^2-x-15)x^2=2x^3-5x^2-13x+30
又
(2x^3-5x^2-13x+30)-x^2(2x+5)=-10x^2-13x+30=-(2x+5)(5x-6)
故
2x^3-5x^2-13x+30=(2x+5)(x^2-5x+6)=(2x+5)(x-3)(x-2)
因此
2x^4+x^3-20x^2-13x+30=(2x+5)(x-3)(x^2+x-2)==(2x+5)(x-3)(x+2)(x-1)
而
(2x^4+x^3-20x^2-13x+30)-(2x^2-x-15)x^2=2x^3-5x^2-13x+30
又
(2x^3-5x^2-13x+30)-x^2(2x+5)=-10x^2-13x+30=-(2x+5)(5x-6)
故
2x^3-5x^2-13x+30=(2x+5)(x^2-5x+6)=(2x+5)(x-3)(x-2)
因此
2x^4+x^3-20x^2-13x+30=(2x+5)(x-3)(x^2+x-2)==(2x+5)(x-3)(x+2)(x-1)
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