Question

高数这个斜渐近线是怎么求的这个斜渐近线是怎么求的

Answer 1

规范求法

分析(在x趋向无穷时)

斜渐近线的正确求法(在x趋向于无穷时)

所以f(x)的斜渐近线方程为

y=Ax+B

扩展资料

求法

求渐近线，可以依据以下结论：

双曲线两渐近线夹角一半的余弦等于a/c且2c为两焦点的距离，2a为轨迹上的点到焦点的距离差。

若极限

存在，且极限lim[f(x)－ax,x→∞]=b也存在，那么曲线y=f(x)具有渐近线y=ax+b。

例：求

渐近线。

解：(1)x = - 1为其垂直渐近线。

(2)

即a = 1；

即b = - 1；

所以y = x - 1也是其渐近线。

参考资料来源：百度百科-渐近线

参考资料来源：百度百科-斜渐近线

Answer 2

若当x趋向于无穷时，
函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B
（函数y=f(x)与直线y=Ax+B的垂直距离PN无限小，且limPN=0），
当然也即PM=f(x)-(Ax+B)的极限为零，
则称y=Ax+B为函数y=f(x)的斜渐近线。

斜渐近线的正确求法(在x趋向于无穷时)
lim[f(x)/x]=A；lim[f(x)-Ax]=B
所以f(x)的斜渐近线方程为
y=Ax+B

Answer 3