在平行四边形ABCD中M,N分别是AB和DC的中点求证:四边形BNDM是平行四边形

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静静GIN
2012-10-30 · TA获得超过3639个赞
知道小有建树答主
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∵M,N分别是平行四边形ABCD中AB和DC的中点,
∴BM=DN=AM=CN (平行四边形对边相等)
又∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=CB (平行四边形对边相等)
角A=角C (平行四边形对角相等)
所以△ADM=△CBN (SAS)
∴BN=DM (全等三角形对应边相等)
因为BM=DN,BN=DM
所以,四边形BNDM是平行四边形 (两组对边相等的四边形是平行四边形)
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