Question

帮忙求解！！！

已知关于x的二次方多项式a（X³-X²+3X)+b(2x²+x)+x³-5，当x=2时的值为-17，求x=-2时，多项式的值！！！！1

Answer 1

解：原式=（a-1)x^3+(2b-a)x^2+(3a+b)x-5,因为关于x的2次多项式，所以a-1=0, a=1.所以原式
=（2b-1)x^2+(b+3)x-5,, 当x=2,原式=8b-4+2b+6-5=-17,b=-2,所以原式=-5x^2+x-5,所以x=-2式原式=-5×（-2）^2-2-5=13.

Answer 2

设f(x)=a（X³-X²+3X)+b(2x²+x)+x³-5,
则f(2)=10a+10b+3=-17,
∴b=-a-2,
f(-2)=-18a-6b-13=-18a-6(-a-2)-13=-12a-1,
条件不足

Answer 3

设f(x)=a（X³-X²+3X)+b(2x²+x)+x³-5=(a+1)X³+(-a+2b)X²+(3a+b)x-5
因二次方多项式，则a+1=0,则a=-1，则f(x)=(1+2b)X²+(-3+b)x-5
x=2,则f(2)=4(1+2b)+2(-3+b)-5=-17,则b=-1
f(x)=-X²-4x-5
则f(-2)=-1