设函数f(x)=√x²-4,g(x)=√x²+4,若0＜a≤1，求f(a+1／a﹚+g﹙a-1／a﹚的值
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解：f(a+1／a﹚=√[(a+1／a﹚²-4)= √(a-1／a﹚²=︱a-1／a︱
g﹙a-1／a﹚=√[(a-1／a﹚²+4)= √(a+1／a﹚²=︱a+1／a︱
又0＜a≤1
故：a-1／a＜0，a+1／a＞0
故：f(a+1／a﹚+g﹙a-1／a﹚
=︱a-1／a︱+︱a+1／a︱
=1/a-a+ a+1／a
=2/a
g﹙a-1／a﹚=√[(a-1／a﹚²+4)= √(a+1／a﹚²=︱a+1／a︱
又0＜a≤1
故：a-1／a＜0，a+1／a＞0
故：f(a+1／a﹚+g﹙a-1／a﹚
=︱a-1／a︱+︱a+1／a︱
=1/a-a+ a+1／a
=2/a
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f(a+1／a﹚+g﹙a-1／a﹚
=√[(a+1/a)^2-4]+√[(a-1/a)^2+4]
=√(a^2-2+1/a^2)+√(a^2+2+1/a^2)
=a-1/a+a+1/a
=2a
=√[(a+1/a)^2-4]+√[(a-1/a)^2+4]
=√(a^2-2+1/a^2)+√(a^2+2+1/a^2)
=a-1/a+a+1/a
=2a
追问
a＜1／a的吧！不然a的取值范围为什么告诉你呢！不过还是谢谢你！！
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