Question

若a、b互为相反数，b、c互为倒数，并且m的立方等于它的本身。

(1)试求m+2分之2a+2b+ac的值 ；
(2）若a＞1，比较a、b、c的大小；
（3）若m不等于0，试探讨x+m的绝对值减x-m的绝对值的最大值。

Answer 1

解：(1)、因为若a、b互为相反数，b、c互为倒数，并且m的立方等于它的本身。
所以a+b=0, a=-b
b*c=1
m=0或±1
原式=m+2分之2a+2b+ac，2a+2b=0, a=-b, 所以ac=(-b)*c=-b*c=-1
当m=0时，原式= -2分之1
当m=1时，原式= -3分之1
当m=-1时，原式=1分之(-1)= -1
(2)、解：若a>1时，b= -a，所以b<-1
c=1/b, 所以: -1<c<0 ##你可以画在数轴上看看
则; b<c<a
(3)、解;若m不等于0，则m=±1
当m=1时，x+m的绝对值减x-m的绝对值=|x+1|-|x-1|=|x-(-1)|-|x-1|,即数轴上点x到点-1的距离与x到点1的距离的差，当-1=<x<=1时，原式=|x-(-1)|-|x-1|=x-(-1)-[-(x-1)]=x+1-(-x+1)=x+1+x-1=2x
最大值是2
当x<-1时，原式=|x-(-1)|-|x-1|=-(x+1)-[-(x-1)]=-x-1+x-1=-2
当x>1时，原式=|x-(-1)|-|x-1|=x+1-(x-1)=x+1-x+1=2
所以最大值是2
同理：当m=-1时，x+m的绝对值减x-m的绝对值=|x-1|-|x+1|=|x-1)|-|x-(-1)|,即数轴上点x到点1的距离与x到点-1的距离的差,最后可得：当x<=-1时，最大值也是2

不懂就问，懂了给满意^^

Answer 2

解：(1)、因为若a、b互为相反数，b、c互为倒数，并且m的立方等于它的本身。
所以a+b=0, a=-b
b*c=1
m=0或±1
原式=m+2分之2a+2b+ac，2a+2b=0, a=-b, 所以ac=(-b)*c=-b*c=-1
当m=0时，原式= -2分之1
当m=1时，原式= -3分之1
当m=-1时，原式=1分之(-1)= -1
(2)、解：若a>1时，b= -a，所以b<-1
c=1/b, 所以: -1<c<0 ##你可以画在数轴上看看
则; b<c<a
(3)、解;若m不等于0，则m=±1
当m=1时，x+m的绝对值减x-m的绝对值=|x+1|-|x-1|=|x-(-1)|-|x-1|,即数轴上点x到点-1的距离与x到点1的距离的差，当-1=<x<=1时，原式=|x-(-1)|-|x-1|=x-(-1)-[-(x-1)]=x+1-(-x+1)=x+1+x-1=2x
最大值是2
当x<-1时，原式=|x-(-1)|-|x-1|=-(x+1)-[-(x-1)]=-x-1+x-1=-2
当x>1时，原式=|x-(-1)|-|x-1|=x+1-(x-1)=x+1-x+1=2
所以最大值是2
同理：当m=-1时，x+m的绝对值减x-m的绝对值=|x-1|-|x+1|=|x-1)|-|x-(-1)|,即数轴上点x到点1的距离与x到点-1的距离的差,最后可得：当x<=-1时，最大值也是2

帮我一下吧

Answer 3

∵a、b互为相反数，b、c互为倒数，并且m的立方等于它的本身。
∴a+b=0,bc=1,m=0,1,﹣1
∴⑴﹙2a+2b+ac﹚/﹙m+2﹚＝﹙2﹙a+b﹚－bc﹚/﹙m+2﹚＝﹙﹣1﹚/﹙2或3或1﹚＝﹣1/2或﹣1/3或﹣1
⑵∵a+b=0,bc=1,a＞1∴b=﹣a＜﹣1,c=1/b＝﹣1/a＞﹣1∴a＞c＞b
⑶|x+m|－|x-m|的最大值为2

Answer 4

解：（1）∵a、b互为相反数，a＞1，
∴b＜-1，
∵b、c互为倒数，∴-1＜c＜0，
∴a＞c＞b；
（2）∵a、b互为相反数，
∴2a+2b=0，
∵b、c互为倒数，
∴ac=-bc=-1，
∵m的立方等于它的本身，
∴m=0或1或-1，
∴m+2总不等于0，
∴2a+2bm+2+ac=-1．
希望采纳，祝你学习更上一层楼！