Question

在等边三角形ABC中,D为BC边上一点E为AC边上一点，且角ADE=60度CD=3CE=2,则AE的长等于多少

Answer 1

∵∠ADB+∠ADE+∠ED180°，∠EDC+∠DEC+∠C=180°，∠ADE=∠C=60°，
∴∠ADB=∠DEC，
又∵∠B=∠C=60°，
∴△ABC∽△DCE，
∴AB/BD=DC/CE=3，
设BD=X，
则AB=BD+DC=X+3，
∴(X+3)/X=3，
∴X=3/2，
∴AC=BC=4.5，
又∵CE=CD/3=1，
∴AE=3.5

追问

在等边三角形ABC中,D为BC边上一点.E为AC边上一点，且角ADE=60度.CD=3,CE=2,.则AE的长等于(   )。不好意思刚才当中没有隔开

追答

方法类似，阁下是不是自己先试试？

Answer 2

∵∠ADB+∠ADE+∠EDC=180°，∠EDC+∠DEC+∠C=180°，∠ADE=∠C=60°，
∴∠ADB=∠DEC，∴∠BAD=∠EDC
又∵∠B=∠C=60°，
∴△ABC∽△DCE，
∴AB/BD=DC/CE=3/2，
∵BD+CD=AB
∴AB/BD=(CD+BD)/BD=CD/BD+1=3/2
∴CD/BD=1/2
又∵CD=3，
∴BD=6
∴AB=AC=9
∴AE=AC－CE=9－2=7

Answer 3

等于多少呢。。我掐指一算AE=3.5呢。