Question

在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,点E是AD的延长线上的1点,DE等于BC

求证，角E等于角DBC

Answer 1

（1）证明：
证法一：∵AD∥BC，
∴∠BCD=∠EDC，（1分）
在△BCD和△EDC中，
BC=DE∠BCD=∠EDCCD=DC​，
∴△BCD≌△EDC（SAS）（3分）
∴∠E=∠DBC（2分）
证法二：∵DE∥BC，DE=BC，（2分）
∴四边形BCED是平行四边形，（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴∠E=∠DBC．（2分）

Answer 2

证明：
∵四边形ABCD是梯形
∴AD∥BC
∴DE∥BC
∵DE=BC
∴四边形BCED是平行四边形
∴∠E=∠DBC