已知等腰梯形ABCD中AD平行BC,AC垂直BD于点O,AD+BC=10,DE垂直BC于E求DE的长
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解：延长BC至F，使CF＝AD
由AD＝CD且AD‖BC 四边形ADCF为平行四边形
所以 AC‖DF
由于 AC⊥BD
所以 DF⊥BD
即△BDF为直角三角形
又因为ABCD为等腰梯形，故其两条对角线相等，即BD=AC=DF
△BDF为等腰直角三角形
即DE垂直平行BF，而BF＝CF+BC＝AD+BC＝10
DE=BE=5
由AD＝CD且AD‖BC 四边形ADCF为平行四边形
所以 AC‖DF
由于 AC⊥BD
所以 DF⊥BD
即△BDF为直角三角形
又因为ABCD为等腰梯形，故其两条对角线相等，即BD=AC=DF
△BDF为等腰直角三角形
即DE垂直平行BF，而BF＝CF+BC＝AD+BC＝10
DE=BE=5
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