Question

将一条长为20厘米的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个

将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由

Answer 1

问题解答：
因为正方形的面积=边长*边长，而正方形的周长=边长*4，所以要求正方形的面积一定要先出正方形的边长。20以内是4的倍数只有4、8、12和16。分组相加等于20的有：
（1）一个正方形周长4cm，另一个正方形的周长16cm 。 两个正方形的 面积之和为：（4/4）*（4/4 ）+（16/4）*（16/4）=17（平方厘米）
（2）一个正方形没迟的周长是8cm，另一个正方形的周长12cm。 两个正方形的面积之和为：（8/4）*（8/4）+（12/4）*（12/4）=13（平方厘米）。
从（1）知道： 要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米，这段铁丝剪成两段后的长度分别是 ：4cm和8cm。
从（2）知道：两个正方形的面积之和至少是13平方厘米，所以不卜配可能有等型察指于12平方厘米的情况。

Answer 2

（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
16厘米 和 4厘米卜铅
（2）两个正方形的面积之和可能等兄困于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长型尘好度；若不能，请说明理由 我不知道你是几年级 解：设两个正方形边长分别为x、y 有方程
x^2+y^2=12 和 x+y=5 整理得 2y^2-10y+13=0 y 无解
所以不能