从2开始，连续的偶数相加，他们的和的情况如下表
加的数的个数S12=1*222+4=6=2*332+4+6=12=3*442+4+6+8=20=4*552+4+6+8+10=30=5*6（1）若n=8时，则S的值为（2...
加的数的个数 S
1 2=1*2
2 2+4=6=2*3
3 2+4+6=12=3*4
4 2+4+6+8=20=4*5
5 2+4+6+8+10=30=5*6
（1）若 n=8时，则S的值为
（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8···+2n=
（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+···+2010+2012的值 展开
1 2=1*2
2 2+4=6=2*3
3 2+4+6=12=3*4
4 2+4+6+8=20=4*5
5 2+4+6+8+10=30=5*6
（1）若 n=8时，则S的值为
（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8···+2n=
（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+···+2010+2012的值 展开
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（1）n=8时，2+4+6+8+10+12+14+16+18=8×9
（2）S=2+4+6+8+。。。+2n
=2×（1+2+3+4+。。。+n）
=2×n×（n+1)÷2
=n（n+1)。
（3）∵n=2012÷2=1006，
∴2+4+6+8+10+···+2010+2012=1006×1007.
（2）S=2+4+6+8+。。。+2n
=2×（1+2+3+4+。。。+n）
=2×n×（n+1)÷2
=n（n+1)。
（3）∵n=2012÷2=1006，
∴2+4+6+8+10+···+2010+2012=1006×1007.
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（1）第n个式子的和是n（n+1）．则当n=8时，S=8×9=72；
（2）根据特殊的式子即可发现规律，S=S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；
（3）原式=（2+4+6+…+2006）-（2+4+6+…+100）=1003×1004-50×51=1007012-2550=1004462．
（2）根据特殊的式子即可发现规律，S=S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；
（3）原式=（2+4+6+…+2006）-（2+4+6+…+100）=1003×1004-50×51=1007012-2550=1004462．
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