Question

∫xe^2xdx求积分

Answer 1

∫xe^2xdx，分部积分
u=x v=1/2e^2x
则=1/2xe^2x-∫1/2e^2xdx
=1/2xe^2x-1/2∫e^2xdx
=1/2xe^2x-1/4e^2x+c

Answer 2

∫(xe^2x)dx

=∫1/2xd(e^2x)

=1/2xe^2x-1/2∫e^2xdx

=1/2xe^2x-1/4∫e^2xd(2x)

=1/2xe^2x-1/4e^2x+C

=1/4(2x-1)e^2x+C