Question

∫sin^2xdx的积分等于多少？

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

cos2x

=1-2sin^2x sin^2x

=(1-cos2x)/2

=1/2-cos2x/2 ∫sin^2xdx

=∫1/2-cos2x/2dx

=x/2-sin2x/4+C

或

sin平方x的积分= 1/2x -1/4 sin2x + C(C为常数)。

解答过程如下：

解：∫(sinx)^2dx

=(1/2)∫(1-cos2x)dx

=(1/2)x-(1/4)sin2x+C(C为常数)

定义积分

方法不止一种，各种定义之间也不是完全等价的。其中的差别主要是在定义某些特殊的函数：在某些积分的定义下这些函数不可积分，但在另一些定义之下它们的积分存在。然而有时也会因为教学的原因造成定义上的差别。最常见的积分定义是黎曼积分和勒贝格积分。