急在线等！将两张宽度相等的矩形叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD。 （1）求证：四边形ABCD是菱形。
）如果两张矩形纸片的长都是8，宽都是2，那么菱形纸片ABCD的周长是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由。...
）如果两张矩形纸片的长都是8，宽都是2，那么菱形纸片ABCD的周长是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由。
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不知你学三角函数了吗，
设两矩形长边之锐夹角为α，其范围为0-90°，菱形高恒为h=2，
则：菱形边长为2/sinα，周长L=4*2/sinα=8/sinα
则L与sinα成反比，而sinα在0-90°间是单调递增的，所以L随夹角α的增大而变小，
因此当α=90°时L有最小值Lmin=4*2=8,
当两矩形对角线重叠时α值最小，此时x^2+2^2=(8-x)^2，解得x=3.75，则Lmax=4*（8-3.75）=17
所以最大值17最小值8
设两矩形长边之锐夹角为α，其范围为0-90°，菱形高恒为h=2，
则：菱形边长为2/sinα，周长L=4*2/sinα=8/sinα
则L与sinα成反比，而sinα在0-90°间是单调递增的，所以L随夹角α的增大而变小，
因此当α=90°时L有最小值Lmin=4*2=8,
当两矩形对角线重叠时α值最小，此时x^2+2^2=(8-x)^2，解得x=3.75，则Lmax=4*（8-3.75）=17
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