Question

地球的赤道半径R=6378km，而国际比赛标准乒乓球的半径是r=2cm。假如用绳子绕地球赤道1周，同样用线绕乒乓

（继续），同样用线绕乒乓球1周。现在把绕地球的绳子和绕乒乓球的线各加长1m后，比较绳子与地球表面的空隙和线与乒乓球表面的空隙，哪个大
注意：我主要是要中间过程，答案我知道

Answer 1

周长L=2Pi*R。Pi=3.14，圆周率；R是半径。
绳子增加1米，对地球来说，
1=2Pi*（R1-R0），R0是原来的地球半径6378Km，R1是增加1米后绳子的半径。
你所说的间隙，就是（R1-R0），它是一个固定值：1/(2*Pi)
对乒乓球来说，
1=2Pi*（R1-R0）R0是原来的乒乓半径2cm，R1是增加1米后绳子的半径。
此时的间隙仍然是（R1-R0），它是一个固定值：1/(2*Pi)

所以，绳子增加1米后，两个球与绳子之间的间隙一样大。

Answer 2

圆的周长运算公式为C=2π*r.
由此可知，地球赤道长度为 C1=2π*R 乒乓球的周长 C2=2π*r
现在，两个球体同样加长1m，那么可以得到：
绕地球的绳长度 C1'=C1+1 绕乒乓球的线长度 C2'=C2+1
同样，绕地球的绳加长后形成的半径 R‘=C1'/2π 绕乒乓球的绳加长后形成的半径 r'=C2'/2π。
将C1'和C2'的公式带入，则有ΔR=R'-R=C1'/2π-R=(C1+1)/2π-R=(2π*R+1)/2π-R=1/2π
Δr=r'-r=C2'/2π-r=(C2+1)/2π-r=(2π*r+1)/2π-r=1/2π
即ΔR=Δr，也就是说两个球体的周长各加长1m后，其半径的变化相同，故，空隙的大小也一致。

Answer 3

答案当然是一样大，是这样算出来的，因为周长W=2*3.14*半径R，周长增加1m后，半径增加的量就是线与表面增加的空隙，是一样的，大约15cm左右。