Question

已知(m+n)的平方=10,(m-n)的平方=2 ,求m的4次方+n的4次方的值

Answer 1

∵(m+n)的平方=10 式（1）
∵(m-n)的平方=2 式（2）
式（1）+式（2）得
m的平方+n的平方=6 式（3）
式（1）-式（2）得mn=2 式（4）
式（3）两侧平方得
m的4次方+2*m的平方*n的平方+n的4次方=36 式 (5)
把式（4）代入式（5）得
m的4次方+n的4次方=28

Answer 2

这个题目是这样的：
(m+n)^4=100 => m^4+4m^3n+6m^2n^2+4mn^3+n^4=100
(m-n)^4=4 => m^4-4m^3n+6m^2n^2-4mn^3+n^4=4 =>2(m^4+6(mn)^2+n^4)=104（*）
这里我们转而求mn的值：由m^2+2mn+n^2=10；m^2-2mn+n^2=2 =>两式相减有：
4mn=8 =>mn=2因此代入之前的（*）式中有：
2(m^4+24+n^4)=104 =>m^4+n^4=28
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