Question

1.因式分解；(x^2-2x)^2-6(x^2-2x)+9 2.已知（a+b）^2=16,(a-b)^2=9,求ab的值。

Answer 1

1.因式分解：
（x²-2x）²-6（x²-2x）+9
=﹝（x²-2x）-3﹞²
=（x²-2x-3）²
=（x-3）²（x+1）²

2.已知（a+b）²=16，（a-b）²=9，求ab的值
因为（a+b）²=16
所以，a²+2ab+b²=16（式1）
因为（a-b）²=9
所以，a²-2ab+b²=9（式2）
式1-式2
4ab=7
ab=7/4

Answer 2

(x^2-2x)^2-6(x^2-2x)+9
=(x²-2x-3)²
=(x-3)²(x+1)

(a+b)²-(a-b)²=16-9
(a+b+a-b)(a+b-a+b)=7
2a*2b=7
4ab=7
ab=7/4