Question

甲乙两车在同一条平直公路上行驶，甲以v1=10m/s的速度做匀速运动，经过车站A时关闭油门以a1=4m/s2的加速度

匀减速前进. 2s后，乙车与甲车同方向以a2=1m/s2的加速度从同一车站A出发由静止开始做运价速直线运动。 问乙车出发后多长时间追上甲车?
1/2t²=10t-1/2×4×t²为什么不对

Answer 1

首先这个t就是不一样的 乙车是2秒后才出发的 所以甲的t 应该是（t+2）
其次你这样是变成把甲当成不断减速然后反向加速，但现实生活中只会停下来。所以要在是否刹车了，这个时间点上进行讨论，不能直接代入公式。这种刹车问题很常见，要考虑严密。
根据那位大哥画的图，可以知道是甲停下后，乙才追上。
甲一共前进了10*2.5/2=12.5 所以1/2t^2=12.5 就能算出t=5

Answer 2

2s后甲车的速度为v末=v1-a1*2,v末=10-4*2=2m/s.甲车经过A站到最终停止所用时间为0.5s。甲车从经过A站到最终停止经过的路程为S=2*0.5-1/2*4*0.5^2=0.5m.而乙车从A站以加速度a2走。在0.5s内走过的路程为S1=1/2*a2*0.5^2=1/2*1*0.25=0.125m<0.5m.所以说乙车所用时间, 根据公式1/2*a2*t^2=s. 既1/2*1*t^2=0.5,t=1s.
乙车出发后1S追上甲车。
注意乙车是从A车站出发需要多长时间追上甲车。而不是从同一起点出发。

Answer 3

先计算出甲车匀减速前进2s时的速度v1'=10-4*2=2m/s，再计算经过t=2/4=0.5s速度减为0停下，在0.5秒内运动的位移为s1=v1'2/2a1=22/2*4=0.5m,再由s2=1/2a2t2，得经t=1s，乙车经过1s追上甲车。

Answer 4

目测甲已经停了乙才追上。所以不对。

追问

是不是2.5s时由图中看乙的位移明显小于甲