Question

快快快！！已知函数f(x)={2^x-1,x>0;-x²-2x,x≤0,若g(x)=f(x)-m有3个零点,求实数m的取值范围

Answer 1

求2^x-1-m=0，x>0的解
由于2^x-1-m是单调上升的，2^x-1-m=0至多
有一个解，x>0时2^x-1>0得到m=2^x-1>0
;-x²-2x-m=0，x≤0需要有两个解，
-x²-2x-m=0等价于x²+2x+m=0，有两个解的条件是2^2-4m>0,得m<1
故0<m<1

Answer 2

数形结合的方法，画出图像，不难看出，图像只可向下平移1个单位以内才有3个零点，
故 0<m<1 。

Answer 3

g(x)是什么函数?? 0<m<1