Question

若a,b都是正整数,满足ab-2b-a-24=0,求a b的最大值

Answer 1

ab-2b-a-24=0
→a(b-1)-2(b-1)=26
→(a-2)(b-1)=26.

a、b为正整数，则

①
a-2=2，b-1=13，
即a=4，b=14时，
a+b=18.

②
a-2=13，b-1=2，
即a=15，b=3时，
a+b=18.

③
a-2=26，b-1=1，
即a=28，b=2时，
a+b=30.

④
a-2=1，b-1=26，
即a=3，b=27时，
a+b=30.

综上所述，
a=28，b=2;或a=3，b=27时，
所求a+b最大值为30。

Answer 2

ab-2b-a-24=0
→a(b-1)-2(b-1)=26
→(a-2)(b-1)=26.

a、b为正整数，则

①
a-2=2，b-1=13，
即a=4，b=14时，
a+b=18.

②
a-2=13，b-1=2，
即a=15，b=3时，
a+b=18.

③
a-2=26，b-1=1，
即a=28，b=2时，
a+b=30.

Answer 3

所以a+b的值为30