Question

如图，长方形ABCD，三角形ABG的面积为20平方厘米，三角形CDQ的面积为35平方厘米，求阴影部分的面积是多少

Answer 1

S四边形EGFQ=S△EGF+S△EFQ
因为ABCD为矩形，所以AD∥BC，S△AFE=S△ ABE
而S△AFE=S△EGF+S△AGE，S△ABE=S△ ABG+S△AGE
所以S△EGF=S△ ABG。
同理可证，S△EFQ=S△CDQ
所以S四边形EGFQ=S ABG+S△CDQ=20+35=55平方厘米

Answer 2

解：
∵S△AFD=S△EBC=正方形ABCD的面积的一半，
S△ABF+S△DCF=长方形ABCD的面积的一半，
∴S△EBC=S△ABF+S△DCF，
S△ABF+S△DCF =S△AGB+S△BGF+SCDQ+S△CFQ
S△EBC =S△BFG+S△CFQ+S阴影部分
两边都减去S△BFQ+S△CFQ，
S阴影部分=S△ABG+S△CDQ
=20+35=55（平方厘米）．

Answer 3

解：连接EF得：新△EBF和新△EFC
∵△ABF和△EBF是等底等高的两个三角形，且△BGF是公共的
∴S△ABG=S△EBF
又∵△EFC和S△DCF是等底等高的两个三角形，且△QFC是公共的
∴S△EFQ=S△CDQ
∴S阴影=20+35=55平方厘米
（这是一道小学五年级的题，等底，等高的两个三角形面积相等，这点在小学非常重要）