1个回答
展开全部
将原式代入化简，可以得到相同的结果：
两边同时除以xy
（xy-x）y“+y/x+xy'.y'/y=0
y'/y=y'-1/x,代入：
（xy-x）y“+y/x+xy'.（y'-1/x）=0
（xy-x）y“+y/x+xy'²-y'=0
（xy-x）y“+xy'²+y/x-y'=0
y'=1/x+y'/y
乘以y
yy'=y/x+y'
y/x=yy'-y'
代入：
（xy-x）y“+xy'²+yy'-y'-y'=0
（xy-x）y“+xy'²+yy'-2y'=0
一模一样。
尽量不要用分式求导，很麻烦。先去分母，然后求导，结果等价，还简单。
两边同时除以xy
（xy-x）y“+y/x+xy'.y'/y=0
y'/y=y'-1/x,代入：
（xy-x）y“+y/x+xy'.（y'-1/x）=0
（xy-x）y“+y/x+xy'²-y'=0
（xy-x）y“+xy'²+y/x-y'=0
y'=1/x+y'/y
乘以y
yy'=y/x+y'
y/x=yy'-y'
代入：
（xy-x）y“+xy'²+yy'-y'-y'=0
（xy-x）y“+xy'²+yy'-2y'=0
一模一样。
尽量不要用分式求导，很麻烦。先去分母，然后求导，结果等价，还简单。
追问
谢谢啦
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
