Question

arctanx等于什么，比如arcsinx=1/cosx arccosx=1/sinx 那arctan呢

Answer 1

设 x=tant，则t=arctanx，两边求微分：

dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dt 

dx=(1/cos²t)dt 

dt/dx=cos²t 

dt/dx=1/(1+tan²t) 

因为 x=tant 

所以上式t'=1/(1+x²)

求极限基本方法有：

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

Answer 2

arc表示反三角函数。arctanx表示正切值为x的角（x∈（－π/2,π/2）)。例如 arctan1=π/4
你所举的例子不知来源于何处？应该不是恒等式吧？

Answer 3

你写的是错误的，secx=1/cosx，cscx=1/sinx，arccosx，arcsinx是cosx和sinx的反函数，acrtanx是tanx的反函数