Question

abcdef×3＝bcdefa 字母各代表什么数字 要过程，不要答案！

Answer 1

因为abcdef与bcdefa位数相同，根据3倍的关系即可确认a=0,1,2,3

1. 若a=0,依次可得b=0,c=0,d=0,e=0,f=0

2. 若a=1,可得

   1bcdef×3=bcdef1,f=7

   1bcde7×3=bcde71,e=5

   1bcd57×3=bcd571,d=8

   1bc857×3=bc8571,c=2

   1b2857×3=b28571,b=4

   故a=1,b=4,c=2,d=8,e=5,f=7

3. 若a=2，可得

   2bcdef×3=bcdef2,f=4

   2bcde4×3=bcde42,e=1

   2bcd14×3=bcd142,d=7

   2bc714×3=bc7142,c=5

   2b5714×3=b57142,b=8

   故a=2,b=8,c=5,d=7,e=1,f=4

4. 若a=3，可得

   3bcdef×3=bcdef3,f=1

   3bcde1×3=bcde13,e=7

   3bcd71×3=bcd713,d=5

   3bc571×3=bc5713,c=8

   3b8571×3=b85713,b无解

   故a=3不成立。

Answer 2

令a=x，bcdef=y，
上式可变成：
（100000x+y）*3=10y+x
化简：
299999a=7y （1）
bcdef=y，y=299999不成立，要约分到bcdef为四位数。
则，（1）同除7化为：
42857x=y
x=1，y=42857
所以：
abcdef=142857