Question

如图已知直线l1与直线y=2x平行且与直线l2相交于点M（1，4）直线l1与l2分别与x轴交于AB两点，点B在点A的

右边，且△MAB的面积为16。（2）若设点P是直线l2上第一象限内的点，点P的横坐标为t，△PAB的面积为S，试写出S关于t的函数解析式；△PAB的面积能否等于24，若能，求出点P的坐标；若不能，说明理由

Answer 1

解:(1)直线l1与直线y=2x平行，可设直线l1为y=2x+b,l1过点M（1，4）。
∴4=2+b,b=2.即直线l1为：y=2x+2;
y=0时,0=2x+2,x= -1,则OA=|-1|=1，又S⊿MAB=16.
故:AB*4/2=16,AB=8,OB=AB-OA=7,即点B为(7,0);
由点B和M两点的坐标可求得:直线l2的解析式为y=(-2/3)x+14/3.
(2)①点P的横坐标为t,则点P的纵坐标为(-2/3)t+14/3,即点P到X轴的距离为(-2/3)t+14/3.
∴⊿PAB的面积=(1/2)AB*[(-2/3)t+14/3],即:S=(1/2)*8*[(-2/3)t+14/3]=(-8/3)t+7/3.
②若S=24,又AB=8,则点P到X轴的距离为6;
则直线l2与Y轴的交点为14/3<6.
∴第一象限内的直线l2上不存在这样的点P，使⊿PAB面积为24.

Answer 2

解由题意可设：
L1的方程为：y1=2x+b1
L2的方程为：y2=k2x+b2
B（p，0）
∵L1与L2相交于点M（1，4）
∴4=2x1+b1,b1=2
∴y1=2x+2
易得：A（-1，0）
又S△MAB=（1/2)*4*(p+1)=16
解之得：p=7
∴B（7，0）
由于点M（1，4）和点B（7，0）均在y2=k2x+b2上
∴易求得：y2=(-2/3)x+14/3
由点P是直线l2上第一象限内且P的横坐标为t
∴P的纵坐标为：(-2/3)t+14/3，t>0
∴△PAB的面积S=(1/2)*[(-2/3)t+14/3]*[7-(-1)]=-8t/3+56/3

令S=-8t/3+56/3=24
解之得：t=-2与P在第一象限矛盾
∴△PAB的面积不可能等于24

Answer 3

求图

追问

给了啊，做出来没？