Question

y=x^1/2，y=x^(-1/3)，y=x^(-1)，y=x^(2/3)的定义域，值域分别是?怎么算的?求过程和解说!!!

第一个函数错了，是y=x^1/3

Answer 1

郭敦顒回答：
y=x^1/3，定义域是（－∞，+∞），值域是（－∞，+∞）。
开x的3次方，x可为负值。
y=x^(-1/3)，定义区间是（－∞，0）时，值的区间是（0，－∞）；
定义区间是（0，∞，）时，值的区间是（∞，0，）。
x^(-1/3)=1/ x^1/3，x≠0，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。
y=x^(2/3)，定义域是（－∞，+∞），值域是（0，+∞）。
开x的3次方，x可为负值；又平方，于是y恒为正。

追问

第一个函数为什么定义域不是R?

追答

郭敦顒继续回答：
第一个函数的定义域是R呀。定义域是[－∞，+∞]一般表示为（－∞，+∞），而不用[－∞，+∞]表示，这如同x→－∞而不表示为x=－∞，和x→∞而不表示为x=∞具有同样的涵义。