Question

二次函数，当____时，y随x增大而减小，当____时，y随x增大而增大

Answer 1

二次函数y = ax² + bx + c (a≠b) 的图象：
顶点坐标[+b/(2a)，(4ac-b²)/(4a)]
对称轴 x = -b/(2a)
最值 y = (4ac-b^2)/(4a)
c是图象在Y轴上的截距
与x轴的交点是ax² + bx + c = 0的两根，x1，x2 即(x1，0)和(x2，0)

当 a ＞ 0 时，开口向上，当x ＞ - b/(2a)时，y随x增大而增大；
当x ＜ - b/(2a)时，y随x增大而减小；
当 a ＜ 0 时，开口向下，当x ＞ - b/(2a)时，y随x增大而减小；
当x ＜ - b/(2a)时，y随x增大而增大
只要化简后找出a、b、c和前面符号，就可直接应用。

Answer 2

二次函数，a>0,当x<对称轴的值时，y随x增大而减小，当x>对称轴的值时，y随x增大而增大
a<0时相反。

Answer 3

二次函数y = ax² + bx + c (a≠b) 的图象：是一条抛物线。
顶点坐标[-b/(2a)，(4ac-b²)/(4a)]
对称轴 是直线x = -b/(2a)
最值 y = (4ac-b²)/(4a)， a ＞ 0 时为最小值，a ＜ 0 时 为最大值。
c是图象在Y轴上的截距，即Y轴交点坐标是(0，c).

与x轴的交点是ax² + bx + c = 0的两根，x1，x2 即(x1，0)和(x2，0)。

当 a ＞ 0 时，开口向上，当x ＞ - b/(2a)时，y随x增大而增大；
当x ＜ - b/(2a)时，y随x增大而减小；
当 a ＜ 0 时，开口向下，当x ＞ - b/(2a)时，y随x增大而减小；
当x ＜ - b/(2a)时，y随x增大而增大.。