如图所示,矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边长的点F处,如果∠BAF=60°,CF=1,求AB长
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∵∠BAF=60°，∠B=90°，
∴∠AFB=30°，
又∵∠AFE=∠D=90°，
∴∠EFC=180°-∠AFB-∠AFE=60°,
又∵∠C=90°，
∴∠FEC=30°，
∴EF=2FC=2，
由勾股得CE=√3，
又∵DE=EF=2，
∴CD=DE+CE=2+√3，
∴AB=CD=2+√3
∴∠AFB=30°，
又∵∠AFE=∠D=90°，
∴∠EFC=180°-∠AFB-∠AFE=60°,
又∵∠C=90°，
∴∠FEC=30°，
∴EF=2FC=2，
由勾股得CE=√3，
又∵DE=EF=2，
∴CD=DE+CE=2+√3，
∴AB=CD=2+√3
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