Question

如图，∠ACB=90°,AC=BC直线MN经过点C，AD⊥MN于D,BE⊥MN于E (1)求：DE=AD+BE

（2）档直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DE,BE,AD是具有怎样的等量关系？请写出这个等式

Answer 1

（1）
因为，∠ACB=90°，所以，∠ACD+∠BCE=90°
又，AD⊥MN于D ，所以可知，∠ACD+∠CAD=90°
所以，∠CAD=∠BCE，又，AC=BC
可知，△ACD=△CBE
所以，CD=BE，AD=CE
所以，DE=CD+CE=AD+BE

（2）
类似（1）中的方法
可证得△ACD=△CBE
同样有CD=BE，AD=CE
所以，DE=CE-CD=AD-BE