Question

请把1/6，1/3,1/2,2/3,11/6,1,13/6,4/3,3/2,5/3,5/6,2这12个数平均分成三组，使每组四个数的和相等

Answer 1

一、通分：使公分母为6，得这12个数的分子依次是：
　　1、2、3、4、11、6、13、8、9、10、5、12。
二、排序：分子从小到大依次是：1、2、3、4、5、6、8、9、10、11、12、13。
三、求和：分子的总和＝（1＋13）×13÷2－7＝91－7＝84。
四、平均：将分子平均分成三组，每组的和＝84÷3＝28。
五、观察：以下的每组数的和都是14。
　　（1、13），（2、12），（3、11），（4、10），（5、9），（6、8）。
六、转化：将上述6组数所对应的数写出来，就是：
　　（1/6、13/6），（1/3、2），（1/2、11/6），（2/3、5/3），（5/6、3/2），（1、4/3）。
七、分组：只要将上述6组数任意两组分成1份，就能使每组数的和相等。（有多种分法）

∴分成的三组数是（只表示出其中的一种分法）：
　第一组：1/6、13/6、1/3、2；第二组：1/2、11/6、2/3、5/3；第三组：5/6、3/2、1、4/3。