Question

2X²-5X-4=0 求配方法解答 要过程

Answer 1

1.把2次项系数变为1.x^2-(5/2)x-2=0.
2.配方，加减一次项系数一半的平方。x^2-(5/2)x+（5/4)^2- ( 5/4)^2-2=0.
3.移项。x^2-(5/2)x+（5/4)^2=(5/4)^2+2。
4.写成完全平方式。（x-5/4)^2=57/16.
5.两端开方。x-5/4=（正负）根号57/4.
6.移项。x=-5/4+（正负）根号57/4.

Answer 2

配方法：用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0) 　　先将常数c移到方程右边：ax^2+bx=-c 　　将二次项系数化为1：x^2+b/ax=- c/a 　　方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x^2+b/ax+( b/2a)^2=- c/a+( b/2a)^2; 　　方程左边成为一个完全平方式：(x+b/2a )2= -c/a﹢﹙b/2a﹚² 　　当b²-4ac≥0时，x+b/2a =±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚² 　　∴x=﹛﹣b±[√﹙b²﹣4ac﹚]﹜/2a(这就是求根公式) 　　例2．用配方法解方程 3x²-4x-2=0 　　解：将常数项移到方程右边 3x²-4x=2 　　将二次项系数化为1：x²-﹙4/3﹚x= ? 　　方程两边都加上一次项系数一半的平方：x²-﹙4/3﹚x+( 4/6)²=? +(4/6 )² 　　配方：(x-4/6)²= ? +(4/6 )² 　　直接开平方得：x-4/6=± √[? +(4/6 )² ] 　　∴x= 4/6± √[? +(4/6 )² ] 　　∴原方程的解为x?=4/6﹢√﹙10/6﹚,x?=4/6﹣√﹙10/6﹚ . 　

Answer 3

2x²-5x-4=0
x²-5x/2=2
(x-5/4)²=2+25/16
(x-5/4)²=57/16
x-5/4=±（√57）/4
x1=5/4+（√57）/4 x2=5/4-（√57）/4